В рамках общей физике изучаются силы и явления, которые действуют на объекты в целом. Здесь рассматриваются процессы, связанные с инерциальными системами, силой тяжести, упругости, широко применяются законы сохранения энергии и импульса. Решение задач по общей физике основывается на довольно простых правилах и допущениях.
Общая физика — основы механики
Рассмотрим пример решения задачи, которая одновременно использует несколько базовых принципов. Например, хорошим выбором будет рассмотрение замкнутой системы, где действует несколько сил, а также используется закон сохранения энергии.
Решение задач по общей физике, использующее базовые принципы преобразования и допущения, будет полезно и при сложных ситуациях, к примеру, расчета второй космической скорости и других подобных параметров.
Условие задачи с использованием базовых законов
Дано. В пружинном пистолете находится пуля. Пружина сжата на 10 сантиметров, ее жесткость известна и составляет 196 Н/м. Производится выстрел пулей, которая имеет массу 10 г. Траектория полета направлена вертикально вверх. Нужно определить высоту, на которую поднимется «метательный снаряд». Допустимые упрощения — можно пренебречь массой пружины, начальной высотой пистолета и сопротивлением воздуха во время полета.
Решение задачи
Рассмотрим происходящее как изолированную систему. Внутри действуют две глобальные силы — упругости и притяжения к Земле. В начальный момент эксперимента вся энергия сосредоточена в сжатой пружине.
Во время выстрела происходит передача энергии. Решение задач по общей физике такого типа основывается, прежде всего, на законе сохранения энергии.
Полная механическая энергия сжатой пружины преобразуется в кинетическую энергию пули. Которая, в свою очередь, переходит в потенциальную во время полета пули вверх. Высота растет, уменьшается скорость. В момент достижения максимальной точки подъема наблюдается полный переход кинетической энергии в потенциальную.
В ходе эксперимента происходит два перехода. Энергия сжатой пружины преобразуется в кинетическую, а она, в свою очередь — в потенциальную. То есть можно уверенно, при текущих допущениях, сказать, что высоту подъема пули можно найти, уравняв потенциальную и энергию сжатой пружины.
Переходим к преобразованию величин и формул
Решение задач по общей физике требует использования величин только в системе СИ. Запишем известные:
- Величина сжатия пружины Х = 10 см = 0,1 м.
- Жесткость к = 196 н/м.
- Масса пули m = 20 г = 0,02 кг.
Для решения задачи нам понадобятся две формулы.
Энергия деформированной пружины
Ед = к*х*х/2,
где
к — жесткость пружины,
х — величина деформации.
Потенциальная энергия тела надо поверхностью Земли
Еп = m*g*h,
где
m — масса тела,
g — ускорение свободного падения,
h — высота подъема, в нашем случае, пули.
Ясно видно, что среди всех параметров формул нам неизвестен всего один — h. И он — нужный ответ на задачу. Запишем формулу для нахождения, исходя из равенства к*х*х/2 = m*g*h
h = (k*x*x) / (2*m*g)
Формула не требует дальнейших преобразований, в нее достаточно подставить данные и получить ответ. h = 5 метров.
Более сложная задача
Рассмотрим случай, когда решение задач по общей физике использует закон сохранения энергии с критическим допущением.
Дано. Есть ракета, которую запускают от поверхности земли. Нужно найти величину скорости, при которой объект не вернется на Землю и не станет ее искусственным спутником.
Для решения этой задачи используют два критических допущения.
- На тело не действует сопротивление воздуха.
- Оно удаляется на такое расстояние, что притяжение Земли становится бесконечно малым и не принимается во внимание.
Решение производится следующим образом. Происходящее рассматривается в пределах замкнутой системы и анализируется переход энергии. По сути все просто — кинетическая энергия ракеты переходит в потенциальную. Но — начинает работать критическое допущение, которое гласит, что при бесконечном удалении сила притяжения перестает действовать. То есть, потенциальная энергия в своем «максимуме» будет равна нулю.
Происходит ключевой момент, когда простой закон сохранения энергии не работает. Скорость в максимуме удаления предсказать невозможно, но согласно закону сохранения, она считается равной нулю. И потенциальная энергия в той же точке тоже будет равняться нулю.
Задача решается через соответствие кинетической энергии и взаимного притяжения двух тел, в нашем случае — ракеты и Земли.
Запишем равенство:
m*v^2/2=G*(m*M/R)
Здесь в левой стороне уравнения стоит кинетическая энергия, в правой — количество, необходимое для нейтрализации взаимного притяжения тел. Используемые величины:
- G — гравитационная постоянная,
- m — масса ракеты,
- М — масса Земли,
- R — радиус планеты, табличное значение.
Начинаем преобразовывать формулу. Запишем искомую скорость, как
V = √2+G+M/R
Можно использовать преобразование величин, зная, что ускорение свободного падения составляет G*M / (R*R). Разделим подкоренное выражение на радиус планеты и приведя сокращение величины, получим достаточно удобную короткую формулу:
V = √2+G+M/R = √2+G+M+R/R^2 = √2*G*R
Она содержит все известные значения, остается только подставить данные и получить искомое значение второй космической скорости в 11200 метров в секунду.
