Решение задач по общей физике

решение задач по общей физикеВ рамках общей физике изучаются силы и явления, которые действуют на объекты в целом. Здесь рассматриваются процессы, связанные с инерциальными системами, силой тяжести, упругости, широко применяются законы сохранения энергии и импульса. Решение задач по общей физике основывается на довольно простых правилах и допущениях.

Общая физика — основы механики

Рассмотрим пример решения задачи, которая одновременно использует несколько базовых принципов. Например, хорошим выбором будет рассмотрение замкнутой системы, где действует несколько сил, а также используется закон сохранения энергии.

Решение задач по общей физике, использующее базовые принципы преобразования и допущения, будет полезно и при сложных ситуациях, к примеру, расчета второй космической скорости и других подобных параметров.

Условие задачи с использованием базовых законов

Дано. В пружинном пистолете находится пуля. Пружина сжата на 10 сантиметров, ее жесткость известна и составляет 196 Н/м. Производится выстрел пулей, которая имеет массу 10 г. Траектория полета направлена вертикально вверх. Нужно определить высоту, на которую поднимется «метательный снаряд». Допустимые упрощения — можно пренебречь массой пружины, начальной высотой пистолета и сопротивлением воздуха во время полета.

Решение задачи

Рассмотрим происходящее как изолированную систему. Внутри действуют две глобальные силы — упругости и притяжения к Земле. В начальный момент эксперимента вся энергия сосредоточена в сжатой пружине.

Во время выстрела происходит передача энергии. Решение задач по общей физике такого типа основывается, прежде всего, на законе сохранения энергии.

Полная механическая энергия сжатой пружины преобразуется в кинетическую энергию пули. Которая, в свою очередь, переходит в потенциальную во время полета пули вверх. Высота растет, уменьшается скорость. В момент достижения максимальной точки подъема наблюдается полный переход кинетической энергии в потенциальную.

В ходе эксперимента происходит два перехода. Энергия сжатой пружины преобразуется в кинетическую, а она, в свою очередь — в потенциальную. То есть можно уверенно, при текущих допущениях, сказать, что высоту подъема пули можно найти, уравняв потенциальную и энергию сжатой пружины.

Переходим к преобразованию величин и формул

Решение задач по общей физике требует использования величин только в системе СИ. Запишем известные:

  • Величина сжатия пружины Х = 10 см = 0,1 м.
  • Жесткость к = 196 н/м.
  • Масса пули m = 20 г = 0,02 кг.

Для решения задачи нам понадобятся две формулы.

Энергия деформированной пружины

Ед = к*х*х/2,

где

к — жесткость пружины,

х — величина деформации.

Потенциальная энергия тела надо поверхностью Земли

Еп = m*g*h,

где

m — масса тела,

g — ускорение свободного падения,

h — высота подъема, в нашем случае, пули.

Ясно видно, что среди всех параметров формул нам неизвестен всего один — h. И он — нужный ответ на задачу. Запишем формулу для нахождения, исходя из равенства к*х*х/2 = m*g*h

h = (k*x*x) / (2*m*g)

Формула не требует дальнейших преобразований, в нее достаточно подставить данные и получить ответ. h = 5 метров.

Более сложная задача

Рассмотрим случай, когда решение задач по общей физике использует закон сохранения энергии с критическим допущением.

Дано. Есть ракета, которую запускают от поверхности земли. Нужно найти величину скорости, при которой объект не вернется на Землю и не станет ее искусственным спутником.

Для решения этой задачи используют два критических допущения.

  1. На тело не действует сопротивление воздуха.
  2. Оно удаляется на такое расстояние, что притяжение Земли становится бесконечно малым и не принимается во внимание.

Решение производится следующим образом. Происходящее рассматривается в пределах замкнутой системы и анализируется переход энергии. По сути все просто — кинетическая энергия ракеты переходит в потенциальную. Но — начинает работать критическое допущение, которое гласит, что при бесконечном удалении сила притяжения перестает действовать. То есть, потенциальная энергия в своем «максимуме» будет равна нулю.

Происходит ключевой момент, когда простой закон сохранения энергии не работает. Скорость в максимуме удаления предсказать невозможно, но согласно закону сохранения, она считается равной нулю. И потенциальная энергия в той же точке тоже будет равняться нулю.

Задача решается через соответствие кинетической энергии и взаимного притяжения двух тел, в нашем случае — ракеты и Земли.

Запишем равенство:

m*v^2/2=G*(m*M/R)

Здесь в левой стороне уравнения стоит кинетическая энергия, в правой — количество, необходимое для нейтрализации взаимного притяжения тел. Используемые величины:

  • G — гравитационная постоянная,
  • m — масса ракеты,
  • М — масса Земли,
  • R — радиус планеты, табличное значение.

Начинаем преобразовывать формулу. Запишем искомую скорость, как

V = √2+G+M/R

Можно использовать преобразование величин, зная, что ускорение свободного падения составляет G*M / (R*R). Разделим подкоренное выражение на радиус планеты и приведя сокращение величины, получим достаточно удобную короткую формулу:

V = √2+G+M/R = √2+G+M+R/R^2 = √2*G*R

Она содержит все известные значения, остается только подставить данные и получить искомое значение второй космической скорости в 11200 метров в секунду.

Написать комментарий:

Ваш email не будет опубликован.